Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 317 и 4293
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 317 и 4293 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 317 и 4293:
- разложить 317 и 4293 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 317 и 4293 на простые множители:
4293 = 3 · 3 · 3 · 3 · 53;
4293 | 3 |
1431 | 3 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
317 = 317;
317 | 317 |
1 |
Частный случай, т.к. 317 и 4293 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 317 и 4293
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 317 и 4293 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 317 и на 4293 без остатка.
Как найти НОК 317 и 4293:
- разложить 317 и 4293 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 317 и 4293 на простые множители:
317 = 317;
317 | 317 |
1 |
4293 = 3 · 3 · 3 · 3 · 53;
4293 | 3 |
1431 | 3 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.