Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 429 и 880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 429 и 880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 429 и 880:
- разложить 429 и 880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 429 и 880 на простые множители:
880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
429 = 3 · 11 · 13;
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 429 и 880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 429 и 880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 429 и на 880 без остатка.
Как найти НОК 429 и 880:
- разложить 429 и 880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 429 и 880 на простые множители:
429 = 3 · 11 · 13;
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.