Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4212 и 847
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4212 и 847 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4212 и 847:
- разложить 4212 и 847 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4212 и 847 на простые множители:
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
847 = 7 · 11 · 11;
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4212 и 847 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4212 и 847
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4212 и 847 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4212 и на 847 без остатка.
Как найти НОК 4212 и 847:
- разложить 4212 и 847 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4212 и 847 на простые множители:
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
847 = 7 · 11 · 11;
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.