Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4356 и 5567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4356 и 5567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4356 и 5567:
- разложить 4356 и 5567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4356 и 5567 на простые множители:
5567 = 19 · 293;
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4356 и 5567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4356 и 5567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4356 и 5567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4356 и на 5567 без остатка.
Как найти НОК 4356 и 5567:
- разложить 4356 и 5567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4356 и 5567 на простые множители:
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5567 = 19 · 293;
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.