Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4205 и 9805
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4205 и 9805 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4205 и 9805:
- разложить 4205 и 9805 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4205 и 9805 на простые множители:
9805 = 5 · 37 · 53;
| 9805 | 5 |
| 1961 | 37 |
| 53 | 53 |
| 1 |
4205 = 5 · 29 · 29;
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 4205 и 9805
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4205 и 9805 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4205 и на 9805 без остатка.
Как найти НОК 4205 и 9805:
- разложить 4205 и 9805 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4205 и 9805 на простые множители:
4205 = 5 · 29 · 29;
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
9805 = 5 · 37 · 53;
| 9805 | 5 |
| 1961 | 37 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.