Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5265000 и 492687360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5265000 и 492687360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5265000 и 492687360:
- разложить 5265000 и 492687360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265000 и 492687360 на простые множители:
492687360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 492687360 | 2 |
| 246343680 | 2 |
| 123171840 | 2 |
| 61585920 | 2 |
| 30792960 | 2 |
| 15396480 | 2 |
| 7698240 | 2 |
| 3849120 | 2 |
| 1924560 | 2 |
| 962280 | 2 |
| 481140 | 2 |
| 240570 | 2 |
| 120285 | 3 |
| 40095 | 3 |
| 13365 | 3 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5265000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 5265000 | 2 |
| 2632500 | 2 |
| 1316250 | 2 |
| 658125 | 3 |
| 219375 | 3 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 3240
Нахождение НОК 5265000 и 492687360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5265000 и 492687360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5265000 и на 492687360 без остатка.
Как найти НОК 5265000 и 492687360:
- разложить 5265000 и 492687360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5265000 и 492687360 на простые множители:
5265000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 5265000 | 2 |
| 2632500 | 2 |
| 1316250 | 2 |
| 658125 | 3 |
| 219375 | 3 |
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
492687360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 492687360 | 2 |
| 246343680 | 2 |
| 123171840 | 2 |
| 61585920 | 2 |
| 30792960 | 2 |
| 15396480 | 2 |
| 7698240 | 2 |
| 3849120 | 2 |
| 1924560 | 2 |
| 962280 | 2 |
| 481140 | 2 |
| 240570 | 2 |
| 120285 | 3 |
| 40095 | 3 |
| 13365 | 3 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.