Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 419900 и 1226225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 419900 и 1226225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 419900 и 1226225:
- разложить 419900 и 1226225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 419900 и 1226225 на простые множители:
1226225 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 1226225 | 5 |
| 245245 | 5 |
| 49049 | 7 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
419900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19;
| 419900 | 2 |
| 209950 | 2 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 13 = 325
Нахождение НОК 419900 и 1226225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 419900 и 1226225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 419900 и на 1226225 без остатка.
Как найти НОК 419900 и 1226225:
- разложить 419900 и 1226225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 419900 и 1226225 на простые множители:
419900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19;
| 419900 | 2 |
| 209950 | 2 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1226225 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 1226225 | 5 |
| 245245 | 5 |
| 49049 | 7 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.