Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 418035 и 706335
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 418035 и 706335 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 418035 и 706335:
- разложить 418035 и 706335 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 418035 и 706335 на простые множители:
706335 = 3 · 5 · 7 · 7 · 31 · 31;
| 706335 | 3 |
| 235445 | 5 |
| 47089 | 7 |
| 6727 | 7 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
418035 = 3 · 5 · 29 · 31 · 31;
| 418035 | 3 |
| 139345 | 5 |
| 27869 | 29 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 31, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 31 · 31 = 14415
Нахождение НОК 418035 и 706335
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 418035 и 706335 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 418035 и на 706335 без остатка.
Как найти НОК 418035 и 706335:
- разложить 418035 и 706335 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 418035 и 706335 на простые множители:
418035 = 3 · 5 · 29 · 31 · 31;
| 418035 | 3 |
| 139345 | 5 |
| 27869 | 29 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
706335 = 3 · 5 · 7 · 7 · 31 · 31;
| 706335 | 3 |
| 235445 | 5 |
| 47089 | 7 |
| 6727 | 7 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.