Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4105530 и 29700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4105530 и 29700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4105530 и 29700:
- разложить 4105530 и 29700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4105530 и 29700 на простые множители:
4105530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 29;
| 4105530 | 2 |
| 2052765 | 3 |
| 684255 | 3 |
| 228085 | 5 |
| 45617 | 11 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
29700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 990
Нахождение НОК 4105530 и 29700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4105530 и 29700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4105530 и на 29700 без остатка.
Как найти НОК 4105530 и 29700:
- разложить 4105530 и 29700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4105530 и 29700 на простые множители:
4105530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 29;
| 4105530 | 2 |
| 2052765 | 3 |
| 684255 | 3 |
| 228085 | 5 |
| 45617 | 11 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
29700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.