Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4028045 и 2014024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4028045 и 2014024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4028045 и 2014024:
- разложить 4028045 и 2014024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4028045 и 2014024 на простые множители:
4028045 = 5 · 7 · 7 · 41 · 401;
| 4028045 | 5 |
| 805609 | 7 |
| 115087 | 7 |
| 16441 | 41 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2014024 = 2 · 2 · 2 · 17 · 59 · 251;
| 2014024 | 2 |
| 1007012 | 2 |
| 503506 | 2 |
| 251753 | 17 |
| 14809 | 59 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4028045 и 2014024 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4028045 и 2014024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4028045 и 2014024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4028045 и на 2014024 без остатка.
Как найти НОК 4028045 и 2014024:
- разложить 4028045 и 2014024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4028045 и 2014024 на простые множители:
4028045 = 5 · 7 · 7 · 41 · 401;
| 4028045 | 5 |
| 805609 | 7 |
| 115087 | 7 |
| 16441 | 41 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2014024 = 2 · 2 · 2 · 17 · 59 · 251;
| 2014024 | 2 |
| 1007012 | 2 |
| 503506 | 2 |
| 251753 | 17 |
| 14809 | 59 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.