Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38880 и 164152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38880 и 164152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38880 и 164152:
- разложить 38880 и 164152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38880 и 164152 на простые множители:
164152 = 2 · 2 · 2 · 17 · 17 · 71;
| 164152 | 2 |
| 82076 | 2 |
| 41038 | 2 |
| 20519 | 17 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
38880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 38880 | 2 |
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 38880 и 164152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38880 и 164152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38880 и на 164152 без остатка.
Как найти НОК 38880 и 164152:
- разложить 38880 и 164152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38880 и 164152 на простые множители:
38880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 38880 | 2 |
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
164152 = 2 · 2 · 2 · 17 · 17 · 71;
| 164152 | 2 |
| 82076 | 2 |
| 41038 | 2 |
| 20519 | 17 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.