Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4025 и 29952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4025 и 29952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4025 и 29952:
- разложить 4025 и 29952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4025 и 29952 на простые множители:
29952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 29952 | 2 |
| 14976 | 2 |
| 7488 | 2 |
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4025 = 5 · 5 · 7 · 23;
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4025 и 29952 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4025 и 29952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4025 и 29952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4025 и на 29952 без остатка.
Как найти НОК 4025 и 29952:
- разложить 4025 и 29952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4025 и 29952 на простые множители:
4025 = 5 · 5 · 7 · 23;
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
29952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 29952 | 2 |
| 14976 | 2 |
| 7488 | 2 |
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.