Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42628 и 33121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42628 и 33121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42628 и 33121:
- разложить 42628 и 33121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42628 и 33121 на простые множители:
42628 = 2 · 2 · 10657;
| 42628 | 2 |
| 21314 | 2 |
| 10657 | 10657 |
| 1 |
33121 = 11 · 3011;
| 33121 | 11 |
| 3011 | 3011 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 42628 и 33121 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 42628 и 33121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42628 и 33121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42628 и на 33121 без остатка.
Как найти НОК 42628 и 33121:
- разложить 42628 и 33121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42628 и 33121 на простые множители:
42628 = 2 · 2 · 10657;
| 42628 | 2 |
| 21314 | 2 |
| 10657 | 10657 |
| 1 |
33121 = 11 · 3011;
| 33121 | 11 |
| 3011 | 3011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.