Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4014 и 4028045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4014 и 4028045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4014 и 4028045:
- разложить 4014 и 4028045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4014 и 4028045 на простые множители:
4028045 = 5 · 7 · 7 · 41 · 401;
| 4028045 | 5 |
| 805609 | 7 |
| 115087 | 7 |
| 16441 | 41 |
| 401 | 401 |
| 1 |
4014 = 2 · 3 · 3 · 223;
| 4014 | 2 |
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4014 и 4028045 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4014 и 4028045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4014 и 4028045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4014 и на 4028045 без остатка.
Как найти НОК 4014 и 4028045:
- разложить 4014 и 4028045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4014 и 4028045 на простые множители:
4014 = 2 · 3 · 3 · 223;
| 4014 | 2 |
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
4028045 = 5 · 7 · 7 · 41 · 401;
| 4028045 | 5 |
| 805609 | 7 |
| 115087 | 7 |
| 16441 | 41 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.