Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40000600 и 800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40000600 и 800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40000600 и 800:
- разложить 40000600 и 800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40000600 и 800 на простые множители:
40000600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 200003;
| 40000600 | 2 |
| 20000300 | 2 |
| 10000150 | 2 |
| 5000075 | 5 |
| 1000015 | 5 |
| 200003 | 200003 |
| 1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 40000600 и 800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40000600 и 800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40000600 и на 800 без остатка.
Как найти НОК 40000600 и 800:
- разложить 40000600 и 800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40000600 и 800 на простые множители:
40000600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 200003;
| 40000600 | 2 |
| 20000300 | 2 |
| 10000150 | 2 |
| 5000075 | 5 |
| 1000015 | 5 |
| 200003 | 200003 |
| 1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.