Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4 и 1932
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4 и 1932 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4 и 1932:
- разложить 4 и 1932 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4 и 1932 на простые множители:
1932 = 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4 и 1932
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4 и 1932 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4 и на 1932 без остатка.
Как найти НОК 4 и 1932:
- разложить 4 и 1932 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4 и 1932 на простые множители:
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
1932 = 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.