Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10125 и 6889
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10125 и 6889 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10125 и 6889:
- разложить 10125 и 6889 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10125 и 6889 на простые множители:
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6889 = 83 · 83;
| 6889 | 83 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10125 и 6889 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10125 и 6889
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10125 и 6889 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10125 и на 6889 без остатка.
Как найти НОК 10125 и 6889:
- разложить 10125 и 6889 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10125 и 6889 на простые множители:
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6889 = 83 · 83;
| 6889 | 83 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.