Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3993392992 и 20495893939
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3993392992 и 20495893939 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3993392992 и 20495893939:
- разложить 3993392992 и 20495893939 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3993392992 и 20495893939 на простые множители:
20495893939 = 31 · 1559 · 424091;
| 20495893939 | 31 |
| 661157869 | 1559 |
| 424091 | 424091 |
| 1 |
3993392992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 124793531;
| 3993392992 | 2 |
| 1996696496 | 2 |
| 998348248 | 2 |
| 499174124 | 2 |
| 249587062 | 2 |
| 124793531 | 124793531 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3993392992 и 20495893939 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3993392992 и 20495893939
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3993392992 и 20495893939 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3993392992 и на 20495893939 без остатка.
Как найти НОК 3993392992 и 20495893939:
- разложить 3993392992 и 20495893939 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3993392992 и 20495893939 на простые множители:
3993392992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 124793531;
| 3993392992 | 2 |
| 1996696496 | 2 |
| 998348248 | 2 |
| 499174124 | 2 |
| 249587062 | 2 |
| 124793531 | 124793531 |
| 1 |
20495893939 = 31 · 1559 · 424091;
| 20495893939 | 31 |
| 661157869 | 1559 |
| 424091 | 424091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.