Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39916800 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39916800 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39916800 и 1:
- разложить 39916800 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39916800 и 1 на простые множители:
39916800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 39916800 | 2 |
| 19958400 | 2 |
| 9979200 | 2 |
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 39916800 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 39916800 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39916800 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39916800 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 39916800 и 1:
- разложить 39916800 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39916800 и 1 на простые множители:
39916800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 39916800 | 2 |
| 19958400 | 2 |
| 9979200 | 2 |
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.