Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 423 и 2460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 423 и 2460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 423 и 2460:
- разложить 423 и 2460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 423 и 2460 на простые множители:
2460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 423 и 2460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 423 и 2460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 423 и на 2460 без остатка.
Как найти НОК 423 и 2460:
- разложить 423 и 2460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 423 и 2460 на простые множители:
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.