Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3969 и 1256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3969 и 1256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3969 и 1256:
- разложить 3969 и 1256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3969 и 1256 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3969 и 1256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3969 и 1256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3969 и 1256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3969 и на 1256 без остатка.
Как найти НОК 3969 и 1256:
- разложить 3969 и 1256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3969 и 1256 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.