Дано: два числа 79 и 395.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 79 и 395
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 79 и 395 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 79 и 395:
- разложить 79 и 395 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79 и 395 на простые множители:
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
79 = 79;
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 79
3. Перемножаем эти множители и получаем: 79 = 79
Ответ: НОД (79; 395) = 79 = 79.
Нахождение НОК 79 и 395
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 79 и 395 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 79 и на 395 без остатка.
Как найти НОК 79 и 395:
- разложить 79 и 395 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79 и 395 на простые множители:
79 = 79;
| 79 | 79 |
| 1 |
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (79; 395) = 5 · 79 = 395