Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3965 и 48042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3965 и 48042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3965 и 48042:
- разложить 3965 и 48042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3965 и 48042 на простые множители:
48042 = 2 · 3 · 3 · 17 · 157;
48042 | 2 |
24021 | 3 |
8007 | 3 |
2669 | 17 |
157 | 157 |
1 |
3965 = 5 · 13 · 61;
3965 | 5 |
793 | 13 |
61 | 61 |
1 |
Частный случай, т.к. 3965 и 48042 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3965 и 48042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3965 и 48042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3965 и на 48042 без остатка.
Как найти НОК 3965 и 48042:
- разложить 3965 и 48042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3965 и 48042 на простые множители:
3965 = 5 · 13 · 61;
3965 | 5 |
793 | 13 |
61 | 61 |
1 |
48042 = 2 · 3 · 3 · 17 · 157;
48042 | 2 |
24021 | 3 |
8007 | 3 |
2669 | 17 |
157 | 157 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.