Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3960 и 37080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3960 и 37080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3960 и 37080:
- разложить 3960 и 37080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3960 и 37080 на простые множители:
37080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 103;
| 37080 | 2 |
| 18540 | 2 |
| 9270 | 2 |
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 3960 и 37080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3960 и 37080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3960 и на 37080 без остатка.
Как найти НОК 3960 и 37080:
- разложить 3960 и 37080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3960 и 37080 на простые множители:
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
37080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 103;
| 37080 | 2 |
| 18540 | 2 |
| 9270 | 2 |
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.