Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108090 и 5801
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108090 и 5801 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108090 и 5801:
- разложить 108090 и 5801 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108090 и 5801 на простые множители:
108090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 1201;
| 108090 | 2 |
| 54045 | 3 |
| 18015 | 3 |
| 6005 | 5 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
5801 = 5801;
| 5801 | 5801 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 108090 и 5801 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 108090 и 5801
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108090 и 5801 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108090 и на 5801 без остатка.
Как найти НОК 108090 и 5801:
- разложить 108090 и 5801 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108090 и 5801 на простые множители:
108090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 1201;
| 108090 | 2 |
| 54045 | 3 |
| 18015 | 3 |
| 6005 | 5 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
5801 = 5801;
| 5801 | 5801 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.