Дано: два числа 3957 и 3959.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3957 и 3959
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3957 и 3959 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3957 и 3959:
- разложить 3957 и 3959 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3957 и 3959 на простые множители:
3959 = 37 · 107;
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
3957 = 3 · 1319;
| 3957 | 3 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3957 и 3959 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3957 и 3959
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3957 и 3959 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3957 и на 3959 без остатка.
Как найти НОК 3957 и 3959:
- разложить 3957 и 3959 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3957 и 3959 на простые множители:
3957 = 3 · 1319;
| 3957 | 3 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
3959 = 37 · 107;
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3957; 3959) = 3 · 1319 · 37 · 107 = 15665763