Дано: два числа 3950 и 3169.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3950 и 3169
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3950 и 3169 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3950 и 3169:
- разложить 3950 и 3169 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3950 и 3169 на простые множители:
3950 = 2 · 5 · 5 · 79;
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3169 = 3169;
| 3169 | 3169 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3950 и 3169 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3950 и 3169
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3950 и 3169 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3950 и на 3169 без остатка.
Как найти НОК 3950 и 3169:
- разложить 3950 и 3169 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3950 и 3169 на простые множители:
3950 = 2 · 5 · 5 · 79;
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3169 = 3169;
| 3169 | 3169 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3950; 3169) = 2 · 5 · 5 · 79 · 3169 = 12517550