Дано: два числа 3943 и 4789.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3943 и 4789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3943 и 4789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3943 и 4789:
- разложить 3943 и 4789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3943 и 4789 на простые множители:
4789 = 4789;
| 4789 | 4789 |
| 1 |
3943 = 3943;
| 3943 | 3943 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3943 и 4789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3943 и 4789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3943 и 4789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3943 и на 4789 без остатка.
Как найти НОК 3943 и 4789:
- разложить 3943 и 4789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3943 и 4789 на простые множители:
3943 = 3943;
| 3943 | 3943 |
| 1 |
4789 = 4789;
| 4789 | 4789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3943; 4789) = 3943 · 4789 = 18883027