Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39394949 и 393939
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39394949 и 393939 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39394949 и 393939:
- разложить 39394949 и 393939 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39394949 и 393939 на простые множители:
39394949 = 11 · 59 · 101 · 601;
| 39394949 | 11 |
| 3581359 | 59 |
| 60701 | 101 |
| 601 | 601 |
| 1 |
393939 = 3 · 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 393939 | 3 |
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 39394949 и 393939 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 39394949 и 393939
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39394949 и 393939 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39394949 и на 393939 без остатка.
Как найти НОК 39394949 и 393939:
- разложить 39394949 и 393939 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39394949 и 393939 на простые множители:
39394949 = 11 · 59 · 101 · 601;
| 39394949 | 11 |
| 3581359 | 59 |
| 60701 | 101 |
| 601 | 601 |
| 1 |
393939 = 3 · 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 393939 | 3 |
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.