Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25602560064 и 707
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25602560064 и 707 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25602560064 и 707:
- разложить 25602560064 и 707 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25602560064 и 707 на простые множители:
25602560064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 59 · 59 · 113 · 113;
| 25602560064 | 2 |
| 12801280032 | 2 |
| 6400640016 | 2 |
| 3200320008 | 2 |
| 1600160004 | 2 |
| 800080002 | 2 |
| 400040001 | 3 |
| 133346667 | 3 |
| 44448889 | 59 |
| 753371 | 59 |
| 12769 | 113 |
| 113 | 113 |
| 1 |
707 = 7 · 101;
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25602560064 и 707 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25602560064 и 707
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25602560064 и 707 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25602560064 и на 707 без остатка.
Как найти НОК 25602560064 и 707:
- разложить 25602560064 и 707 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25602560064 и 707 на простые множители:
25602560064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 59 · 59 · 113 · 113;
| 25602560064 | 2 |
| 12801280032 | 2 |
| 6400640016 | 2 |
| 3200320008 | 2 |
| 1600160004 | 2 |
| 800080002 | 2 |
| 400040001 | 3 |
| 133346667 | 3 |
| 44448889 | 59 |
| 753371 | 59 |
| 12769 | 113 |
| 113 | 113 |
| 1 |
707 = 7 · 101;
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.