Дано: два числа 391 и 699.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 391 и 699
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 391 и 699 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 391 и 699:
- разложить 391 и 699 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 699 на простые множители:
699 = 3 · 233;
| 699 | 3 |
| 233 | 233 |
| 1 |
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 391 и 699 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 391 и 699
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 391 и 699 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 391 и на 699 без остатка.
Как найти НОК 391 и 699:
- разложить 391 и 699 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 699 на простые множители:
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
699 = 3 · 233;
| 699 | 3 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (391; 699) = 17 · 23 · 3 · 233 = 273309