Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3864 и 5313
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3864 и 5313 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3864 и 5313:
- разложить 3864 и 5313 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3864 и 5313 на простые множители:
5313 = 3 · 7 · 11 · 23;
| 5313 | 3 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 23 = 483
Нахождение НОК 3864 и 5313
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3864 и 5313 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3864 и на 5313 без остатка.
Как найти НОК 3864 и 5313:
- разложить 3864 и 5313 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3864 и 5313 на простые множители:
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5313 = 3 · 7 · 11 · 23;
| 5313 | 3 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.