Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 121 и 3648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121 и 3648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 121 и 3648:
- разложить 121 и 3648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121 и 3648 на простые множители:
3648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 3648 | 2 |
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
121 = 11 · 11;
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 121 и 3648 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 121 и 3648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121 и 3648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121 и на 3648 без остатка.
Как найти НОК 121 и 3648:
- разложить 121 и 3648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 121 и 3648 на простые множители:
121 = 11 · 11;
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 3648 | 2 |
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.