Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3840 и 8064
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3840 и 8064 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3840 и 8064:
- разложить 3840 и 8064 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3840 и 8064 на простые множители:
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384
Нахождение НОК 3840 и 8064
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3840 и 8064 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3840 и на 8064 без остатка.
Как найти НОК 3840 и 8064:
- разложить 3840 и 8064 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3840 и 8064 на простые множители:
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.