Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38375 и 5213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38375 и 5213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38375 и 5213:
- разложить 38375 и 5213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38375 и 5213 на простые множители:
38375 = 5 · 5 · 5 · 307;
| 38375 | 5 |
| 7675 | 5 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
5213 = 13 · 401;
| 5213 | 13 |
| 401 | 401 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 38375 и 5213 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 38375 и 5213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38375 и 5213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38375 и на 5213 без остатка.
Как найти НОК 38375 и 5213:
- разложить 38375 и 5213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38375 и 5213 на простые множители:
38375 = 5 · 5 · 5 · 307;
| 38375 | 5 |
| 7675 | 5 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
5213 = 13 · 401;
| 5213 | 13 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.