Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1125 и 2135
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1125 и 2135 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1125 и 2135:
- разложить 1125 и 2135 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1125 и 2135 на простые множители:
2135 = 5 · 7 · 61;
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1125 и 2135
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1125 и 2135 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1125 и на 2135 без остатка.
Как найти НОК 1125 и 2135:
- разложить 1125 и 2135 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1125 и 2135 на простые множители:
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2135 = 5 · 7 · 61;
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.