Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 382 и 465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 382 и 465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 382 и 465:
- разложить 382 и 465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 382 и 465 на простые множители:
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
382 = 2 · 191;
382 | 2 |
191 | 191 |
1 |
Частный случай, т.к. 382 и 465 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 382 и 465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 382 и 465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 382 и на 465 без остатка.
Как найти НОК 382 и 465:
- разложить 382 и 465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 382 и 465 на простые множители:
382 = 2 · 191;
382 | 2 |
191 | 191 |
1 |
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.