Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37889 и 3333308
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37889 и 3333308 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37889 и 3333308:
- разложить 37889 и 3333308 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37889 и 3333308 на простые множители:
3333308 = 2 · 2 · 11 · 11 · 71 · 97;
| 3333308 | 2 |
| 1666654 | 2 |
| 833327 | 11 |
| 75757 | 11 |
| 6887 | 71 |
| 97 | 97 |
| 1 |
37889 = 37889;
| 37889 | 37889 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37889 и 3333308 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37889 и 3333308
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37889 и 3333308 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37889 и на 3333308 без остатка.
Как найти НОК 37889 и 3333308:
- разложить 37889 и 3333308 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37889 и 3333308 на простые множители:
37889 = 37889;
| 37889 | 37889 |
| 1 |
3333308 = 2 · 2 · 11 · 11 · 71 · 97;
| 3333308 | 2 |
| 1666654 | 2 |
| 833327 | 11 |
| 75757 | 11 |
| 6887 | 71 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.