Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4872 и 2640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4872 и 2640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4872 и 2640:
- разложить 4872 и 2640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4872 и 2640 на простые множители:
4872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
| 4872 | 2 |
| 2436 | 2 |
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 4872 и 2640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4872 и 2640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4872 и на 2640 без остатка.
Как найти НОК 4872 и 2640:
- разложить 4872 и 2640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4872 и 2640 на простые множители:
4872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
| 4872 | 2 |
| 2436 | 2 |
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.