Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3782 и 104820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3782 и 104820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3782 и 104820:
- разложить 3782 и 104820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3782 и 104820 на простые множители:
104820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 1747;
| 104820 | 2 |
| 52410 | 2 |
| 26205 | 3 |
| 8735 | 5 |
| 1747 | 1747 |
| 1 |
3782 = 2 · 31 · 61;
| 3782 | 2 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3782 и 104820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3782 и 104820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3782 и на 104820 без остатка.
Как найти НОК 3782 и 104820:
- разложить 3782 и 104820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3782 и 104820 на простые множители:
3782 = 2 · 31 · 61;
| 3782 | 2 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
104820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 1747;
| 104820 | 2 |
| 52410 | 2 |
| 26205 | 3 |
| 8735 | 5 |
| 1747 | 1747 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.