Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1200000 и 10282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1200000 и 10282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1200000 и 10282:
- разложить 1200000 и 10282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1200000 и 10282 на простые множители:
1200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1200000 | 2 |
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10282 = 2 · 53 · 97;
| 10282 | 2 |
| 5141 | 53 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1200000 и 10282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1200000 и 10282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1200000 и на 10282 без остатка.
Как найти НОК 1200000 и 10282:
- разложить 1200000 и 10282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1200000 и 10282 на простые множители:
1200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1200000 | 2 |
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10282 = 2 · 53 · 97;
| 10282 | 2 |
| 5141 | 53 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.