Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 378 и 2139
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 378 и 2139 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 378 и 2139:
- разложить 378 и 2139 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 378 и 2139 на простые множители:
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 378 и 2139
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 378 и 2139 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 378 и на 2139 без остатка.
Как найти НОК 378 и 2139:
- разложить 378 и 2139 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 378 и 2139 на простые множители:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.