Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37730 и 31213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37730 и 31213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37730 и 31213:
- разложить 37730 и 31213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37730 и 31213 на простые множители:
37730 = 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 37730 | 2 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
31213 = 7 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 31213 | 7 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 = 343
Нахождение НОК 37730 и 31213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37730 и 31213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37730 и на 31213 без остатка.
Как найти НОК 37730 и 31213:
- разложить 37730 и 31213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37730 и 31213 на простые множители:
37730 = 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 37730 | 2 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
31213 = 7 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 31213 | 7 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.