Дано: два числа 377 и 5826.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 377 и 5826
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 377 и 5826 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 377 и 5826:
- разложить 377 и 5826 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 377 и 5826 на простые множители:
5826 = 2 · 3 · 971;
| 5826 | 2 |
| 2913 | 3 |
| 971 | 971 |
| 1 |
377 = 13 · 29;
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 377 и 5826 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 377 и 5826
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 377 и 5826 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 377 и на 5826 без остатка.
Как найти НОК 377 и 5826:
- разложить 377 и 5826 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 377 и 5826 на простые множители:
377 = 13 · 29;
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5826 = 2 · 3 · 971;
| 5826 | 2 |
| 2913 | 3 |
| 971 | 971 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (377; 5826) = 2 · 3 · 971 · 13 · 29 = 2196402