Найти НОД и НОК чисел 49 и 60

Дано: два числа 49 и 60.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 49 и 60

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49 и 60 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 49 и 60:

  1. разложить 49 и 60 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 49 и 60 на простые множители:

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1

49 = 7 · 7;

49 7
7 7
1

Частный случай, т.к. 49 и 60 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 49 и 60

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49 и 60 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49 и на 60 без остатка.

Как найти НОК 49 и 60:

  1. разложить 49 и 60 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 49 и 60 на простые множители:

49 = 7 · 7;

49 7
7 7
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (49; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 2940

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии