Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 374825 и 13915
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 374825 и 13915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 374825 и 13915:
- разложить 374825 и 13915 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 374825 и 13915 на простые множители:
374825 = 5 · 5 · 11 · 29 · 47;
| 374825 | 5 |
| 74965 | 5 |
| 14993 | 11 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
13915 = 5 · 11 · 11 · 23;
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 374825 и 13915
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 374825 и 13915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 374825 и на 13915 без остатка.
Как найти НОК 374825 и 13915:
- разложить 374825 и 13915 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 374825 и 13915 на простые множители:
374825 = 5 · 5 · 11 · 29 · 47;
| 374825 | 5 |
| 74965 | 5 |
| 14993 | 11 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
13915 = 5 · 11 · 11 · 23;
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.