Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37373737 и 81818181
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37373737 и 81818181 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37373737 и 81818181:
- разложить 37373737 и 81818181 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37373737 и 81818181 на простые множители:
81818181 = 3 · 3 · 3 · 3 · 73 · 101 · 137;
| 81818181 | 3 |
| 27272727 | 3 |
| 9090909 | 3 |
| 3030303 | 3 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
37373737 = 37 · 73 · 101 · 137;
| 37373737 | 37 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 73, 101, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 73 · 101 · 137 = 1010101
Нахождение НОК 37373737 и 81818181
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37373737 и 81818181 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37373737 и на 81818181 без остатка.
Как найти НОК 37373737 и 81818181:
- разложить 37373737 и 81818181 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37373737 и 81818181 на простые множители:
37373737 = 37 · 73 · 101 · 137;
| 37373737 | 37 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
81818181 = 3 · 3 · 3 · 3 · 73 · 101 · 137;
| 81818181 | 3 |
| 27272727 | 3 |
| 9090909 | 3 |
| 3030303 | 3 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.