Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3735 и 24930
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3735 и 24930 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3735 и 24930:
- разложить 3735 и 24930 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3735 и 24930 на простые множители:
24930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 277;
| 24930 | 2 |
| 12465 | 3 |
| 4155 | 3 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
3735 = 3 · 3 · 5 · 83;
| 3735 | 3 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 3735 и 24930
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3735 и 24930 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3735 и на 24930 без остатка.
Как найти НОК 3735 и 24930:
- разложить 3735 и 24930 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3735 и 24930 на простые множители:
3735 = 3 · 3 · 5 · 83;
| 3735 | 3 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
24930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 277;
| 24930 | 2 |
| 12465 | 3 |
| 4155 | 3 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.