Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2500 и 4045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2500 и 4045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2500 и 4045:
- разложить 2500 и 4045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2500 и 4045 на простые множители:
4045 = 5 · 809;
| 4045 | 5 |
| 809 | 809 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2500 и 4045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2500 и 4045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2500 и на 4045 без остатка.
Как найти НОК 2500 и 4045:
- разложить 2500 и 4045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2500 и 4045 на простые множители:
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4045 = 5 · 809;
| 4045 | 5 |
| 809 | 809 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.