Дано: два числа 373 и 6930.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 373 и 6930
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 373 и 6930 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 373 и 6930:
- разложить 373 и 6930 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 373 и 6930 на простые множители:
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 373 и 6930 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 373 и 6930
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 373 и 6930 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 373 и на 6930 без остатка.
Как найти НОК 373 и 6930:
- разложить 373 и 6930 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 373 и 6930 на простые множители:
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (373; 6930) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 373 = 2584890